Sistemas numéricos

Las ciencias de la computación y la informática son disciplinas que se encargan del estudio sistemático de los procesos algorítmicos que describen y transforman información. En una computadora la información está almacenada en forma de bits en una memoria. Para que la máquina pueda acceder a ella y pueda comprender la información, es necesario codificarla en datos numéricos.
Un sistema numérico computacional es una serie de símbolos y reglas encargadas de la construcción de números válidos, las características de estos sistemas varían dependiendo del sistema a analizar. Básicamente los sistemas se diferencian por el número de símbolos permitidos, por ejemplo, el sistema binario consta de dos dígitos, el cero y el uno; el octal consta de ocho dígitos; el decimal de diez dígitos; y el hexadecimal de dieciséis dígitos. En el lenguaje computacional el sistema binario es el más adecuado debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, encendido y apagado, 0: apagado y 1: =encendido.

Un número binario puede ser representado por cualquier secuencia de bits. Un bit es un dato que puede tener dos valores, ya sea uno o cero, por lo tanto, con un bit podemos representar solamente dos valores, si queremos representar o codificar más información en un dispositivo digital, necesitamos una mayor cantidad de bits. Si usamos dos bits, tendremos cuatro combinaciones posibles, si usamos tres bits tendremos ocho posibles combinaciones, etc. En general se puede representar hasta 2n

valores diferentes donde n es el número de bits necesarios.
Las máquinas llevan a cabo operaciones básicas que son fundamentales para su funcionamiento, de esto dependerá la manipulación y almacenamiento físico de la información.


La siguiente tabla nos muestra las equivalencias en los sistemas binario, hexadecimal y octal, de los primeros quince números naturales en el sistema decimal. 

 

sistemas de numeración posicionales

En los sistemas de numeración posicionales el valor
de un símbolo depende tanto del
símbolo utilizado, como de la posición que ése símb
olo ocupa en el número.
El número de símbolos permitidos en un sistema de n
umeración posicional se conoce
como base
del sistema de numeración. Si un sistema de numera
ción posicional tiene
base
significa que se dispone de
símbolos diferentes para escribir los números, y
que
unidades forman una unidad de orden superior. Es d
ecir, el valor de cada
símbolo depende del lugar que él ocupa en la expres
ión del número; el primer símbolo
de la derecha expresa unidades simples; el siguient
e representa unidades de primer
orden (cada una de las cuales equivale a
simples); el siguiente, unidades de segundo
orden (cada una de las cuales equivale a
simples), etc.
Ejemplos: 

Binaro

El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1). En una cifra binaria, cada dígito tiene distinto valor dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno.

Octal

El sistema de numeración octal es un sistema de numeración en base 8, una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria. ... En informática, a veces se utiliza la numeración octal en vez de la hexadecimal. Tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos. 

decimal   

 El sistema decimal es un sistema de numeración: una serie de simbolos que, respetando distintas reglas, se emplean para laconstrucción de los números que son considerados válidos. En este caso, el sistema toma como base al diez.

Hexadecimal

El sistema hexadecimal (abreviado como 'Hex', no confundir con sistema sexagesimal) es el sistema de numeración posicional que tiene como base el 16.